Le but de ce cours est de présenter les modèles probabilistes des épidémies, leur limite loi des grands nombres, et l’utilisation des grandes déviations pour estimer le temps mis à une situations endémique pour s’éteindre.

1. Présentation des modèles stochastiques des épidémies : R0, début d’une épidémie.
2. Les modèles markoviens : Loi des Grands Nombres, Théorème Central Limite, Approximation diffusion.
3. Modèles fermés : la construction de Sellke, taille totale de l’épidémie, durée de l’épidémie
4. Modèles ouverts : temps d’attente pour l’extinction, grandes déviations.