Programme de l’épreuve écrite de Probabilités
 Seront supposés connus :

La théorie de la mesure et de l’intégration, en particulier le Lemme de Fatou, les théorèmes de convergence monotone (Beppo-Levi) et dominée (Lebesgue).
Les lois de probabilité usuelles suivantes : loi de Bernoulli, loi binomiale, loi de Poisson, loi géométrique, loi binomiale négative, loi uniforme sur [0,1], loi de Gauss (dans le cas scalaire et le cas vectoriel), loi exponentielle, loi exponentielle symétrique, lois gamma.
Les définitions et calcul des espérance, variance et matrice de covariance.
Les notions de convergence p.s., en probabilité, en moyenne d’ordre p, en loi, ainsi que leurs liens.
La notion de fonction de répartition dans le cas unidimensionnel, ainsi que celle de fonction caractéristique et ses principales propriétés, ainsi que la caractérisation de la convergence en loi par la convergence des fonctions caractéristiques.
La loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale, dans le cas indépendant et identiquement distribué, sous des hypothèses d’intégralité (LGN) et de carré intégrable (TCL).
La notion d’espérance conditionnelle par rapport à une sigma-algèbre et à un vecteur aléatoire.