{"id":64,"date":"2013-11-28T20:26:09","date_gmt":"2013-11-28T19:26:09","guid":{"rendered":"http:\/\/www.latp.univ-mrs.fr\/~mathieu.dandonneau\/m2psav.new\/?page_id=64"},"modified":"2021-11-22T16:02:56","modified_gmt":"2021-11-22T15:02:56","slug":"epreuve-de-selection","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/?page_id=64","title":{"rendered":"Epreuve de selection"},"content":{"rendered":"<p>Programme de l&rsquo;\u00e9preuve \u00e9crite de Probabilit\u00e9s\u2028 Seront suppos\u00e9s connus :<\/p>\n<p>La th\u00e9orie de la mesure et de l&rsquo;int\u00e9gration, en particulier le Lemme de Fatou, les th\u00e9or\u00e8mes de convergence monotone (Beppo-Levi) et domin\u00e9e (Lebesgue).<br \/>\nLes lois de probabilit\u00e9 usuelles suivantes : loi de Bernoulli, loi binomiale, loi de Poisson, loi g\u00e9om\u00e9trique, loi binomiale n\u00e9gative, loi uniforme sur [0,1], loi de Gauss (dans le cas scalaire et le cas vectoriel), loi exponentielle, loi exponentielle sym\u00e9trique, lois gamma.<br \/>\nLes d\u00e9finitions et calcul des esp\u00e9rance, variance et matrice de covariance.<br \/>\nLes notions de convergence p.s., en probabilit\u00e9, en moyenne d&rsquo;ordre p, en loi, ainsi que leurs liens.<br \/>\nLa notion de fonction de r\u00e9partition dans le cas unidimensionnel, ainsi que celle de fonction caract\u00e9ristique et ses principales propri\u00e9t\u00e9s, ainsi que la caract\u00e9risation de la convergence en loi par la convergence des fonctions caract\u00e9ristiques.<br \/>\nLa loi des grands nombres et le th\u00e9or\u00e8me de la limite centrale, dans le cas ind\u00e9pendant et identiquement distribu\u00e9, sous des hypoth\u00e8ses d&rsquo;int\u00e9gralit\u00e9 (LGN) et de carr\u00e9 int\u00e9grable (TCL).<br \/>\nLa notion d&rsquo;esp\u00e9rance conditionnelle par rapport \u00e0 une sigma-alg\u00e8bre et \u00e0 un vecteur al\u00e9atoire.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Programme de l&rsquo;\u00e9preuve \u00e9crite de Probabilit\u00e9s\u2028 Seront suppos\u00e9s connus : La th\u00e9orie de la mesure et de l&rsquo;int\u00e9gration, en particulier le Lemme de Fatou, les th\u00e9or\u00e8mes de convergence monotone (Beppo-Levi) et domin\u00e9e (Lebesgue). Les lois de probabilit\u00e9 usuelles suivantes : loi de Bernoulli, loi binomiale, loi de Poisson, loi g\u00e9om\u00e9trique, loi binomiale n\u00e9gative, loi uniforme [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-64","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/64","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=64"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/64\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":65,"href":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/64\/revisions\/65"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/m2psav.master.edu-math.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=64"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}